Question

解方程，有一位同學解答如下：
解：這里a=，b=，c=
∴b²-4ac=（-
∴=
∴
請你分析以上解答有無錯誤，如有錯誤，指出錯誤的地方，并寫出正確的結果．

Answer 1

解：這位同學的解答過程中有錯誤，利用公式法解一元二次方程時，確定a，b，c的值應先把一元二次方程化成一般形式，再確定a，b，c的值．
正確的解答過程是：
原方程整理為：x²+4x-2=0，
∵a=，b=4，c=-2，
∴△=b²-4ac=（4）²-4××（-2）=64，
∴x===-±2，
所以x₁=-+2，x₂=--2．
分析：這位同學沒有把方程化為一般式就使用求根公式，導致c的值錯誤，整個解題錯誤．
先要把方程化為一般形式：x²+4x-2=0，則a=，b=4，c=-2，△=b²-4ac=（4）²-4××（-2）=64，然后代入求根公式計算即可．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數）的解法．可以直接利用它的求根公式求解，它的求根公式為：x=（b²-4ac≥0）；用求根公式求解時，先要把方程化為一般式，確定a，b，c的值，計算出△=b²-4ac，然后代入公式．