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(1)探究新知:

①如圖1,已知AD∥BC,AD=BC,點M,N是直線CD上任意兩點.

求證:△ABM與△ABN的面積相等.

②如圖2,已知AD∥BE,AD=BE,AB∥CD∥EF,點M是直線CD上任一點,點G是直線EF上任一點,試判斷△ABM與△ABG的面積是否相等,并說明理由.

(2)結論應用:

如圖3,拋物線y=ax2+bx+c的頂點為C(1,4),交x軸于點A(3,0),交y軸于點D,試探究在拋物線y=ax2+bx+c上是否存在除點C以外的點E,使得△ADE與△ACD的面積相等?若存在,請求出此時點E的坐標;若不存在,請說明理由.

練習冊系列答案
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已知一組數據1,3,a,6,6的平均數為4,則這組數據的方差為 .

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如圖,把一塊含有30°角(∠A=30°)的直角三角板ABC的直角頂點放在矩形桌面CDEF的一個頂點C處,桌面的另一個頂點F與三角板斜邊相交于點F,如果∠1=40°,那么∠AFE=( )

A、50° B、40° C、20° D、10°

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如圖,等邊△ABC的周長為6π,半徑是1的⊙O從與AB相切于點D的位置出發,在△ABC外部按順時針方向沿三角形滾動,又回到與AB相切于點D的位置,則⊙O自轉了( )

A.2周 B.3周 C.4周 D.5周

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我國古代數學家利用“牟合方蓋”(如圖甲)找到了球體體積的計算方法.“牟合方蓋”是由兩個圓柱分別從縱橫兩個方向嵌入一個正方體時兩圓柱公共部分形成的幾何體.圖乙所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型,它的主視圖是( )

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先化簡,再求值:,其中x是方程x2-2x=0的根.

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下列四個函數圖象中,當x>0時,y隨x的增大而增大的是( )

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如圖①,△OAB中,A(0,2),B(4,0),將△AOB向右平移m個單位,得到△O′A′B′.

(1)當m=4時,如圖②.若反比例函數y=的圖象經過點A′,一次函數y=ax+b的圖象經過A′、B′兩點.求反比例函數及一次函數的表達式;

(2)若反比例函數y=的圖象經過點A′及A′B′的中點M,求m的值.

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一只盒子中有紅球m個,白球6根,黑球n個,每個球除顏色外都相同,從中任取一個球,取得是白球的概率與不是白球的概率相同,那么m與n的關系是( )

A.m+n=6 B.m+n=3 C.m=n=3 D.m=2,n=4

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