Question

17、小強站在外灘黃浦江邊觀測對面的東方明珠電視塔，測得塔頂的仰角為α，塔底的俯角為β，如果王強離電視塔的距離為m米，則電視塔的高度為

m（tanα+tanβ）

米（用所給字母表示）．

Answer 1

分析：把所求線段合理分割為兩個直角三角形的兩條邊，利用相應的三角函數求解即可．

解答：解：設東方明珠電視塔為AB，外灘黃浦江邊為CD．
根據題意可得：在△EBC中，有BE=m•tanα．
在△AEC中，有AE=m•tanβ．
∴AB=m（tanα+tanβ）．

點評：本題考查俯角、仰角的定義，要求學生能借助其關系構造直角三角形并解直角三角形．