【題目】已知：如圖，在正方形ABCD中，點E在邊CD上，AQ⊥BE于點Q，DP⊥AQ于點P．
（1）求證：AP=BQ；
（2）在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中四對線段，使每對中較長線段與較短線段長度的差等于PQ的長．
【答案】（1）證明見解析；（2）①AQ﹣AP=PQ，②AQ﹣BQ=PQ，③DP﹣AP=PQ，④DP﹣BQ=PQ.
【解析】試題分析：（1）利用AAS證明△AQB≌△DPA，可得AP=BQ；（2）根據AQ﹣AP=PQ和全等三角形的對應邊相等可寫出4對線段.
試題解析：（1）在正方形中ABCD中，AD=BA，∠BAD=90°，∴∠BAQ+∠DAP=90°，∵DP⊥AQ，∴∠ADP+∠DAP=90°，∴∠BAQ=∠ADP，∵AQ⊥BE于點Q，DP⊥AQ于點P，∴∠AQB=∠DPA=90°，∴△AQB≌△DPA（AAS），
∴AP=BQ.（2）①AQ﹣AP=PQ，②AQ﹣BQ=PQ，③DP﹣AP=PQ，④DP﹣BQ=PQ.
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【題目】在下列條件中，不能判定四邊形為平行四邊形的是( )
A. 對角線互相平分 B. 一組對邊平行且相等
C. 兩組對邊分別平行 D. 一組對邊平行，另一組對邊相等
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【題目】如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于E ， BE交CD于點F ， ∠1+∠2=90°．
（1）試說明：AB∥CD；
（2）若∠2=25°，求∠BFC的度數.
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【題目】由實驗測得某一彈簧的長度y(cm)與懸掛物體的質量x(kg)之間有如下關系：y＝ —12＋0.5x.下列說法正確的是( )
A. 變量是x，常量是12，0.5 B. 變量是x，常量是－12，0.5
C. 變量是x，y，常量是12，0.5 D. 變量是x，y，常量是－12，0.5
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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，OA=2,AB=6點C在x軸的負半軸上，將平行四邊形ABCO繞點A逆時針旋轉得到平行四邊形ADEF，點D在直線AO上，點F在x軸的正半軸上，則直線DE的表達式__________________．
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【題目】如圖，已知射線AB與直線CD交于點O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°． 
（1）求∠DOF的度數；
（2）試說明OD平分∠AOG．
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【題目】把拋物線y＝6（x+1）2平移后得到拋物線y＝6x2，平移的方法可以是（ ）
A. 沿y軸向上平移1個單位B. 沿y軸向下平移1個單位
C. 沿x軸向左平移1個單位D. 沿x軸向右平移1個單位
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