Question

（2009•長寧區(qū)二模）方程的解是（ ）
A．1
B．-1
C．±1
D．方程無解

Answer 1

【答案】分析：對等號右邊的分母進行因式分解得：（x-2）（x+1），那么本題的最簡公分母為：（x-2）（x+1），方程兩邊都乘最簡公分母為：（x-2）（x+1），化為整式方程再進行求解．
解答：解：方程兩邊都乘（x-2）（x+1），得
2（x+1）+x（x-2）=3，
解得x=1或-1．
檢驗：當x=1時，（x-2）（x+1）≠0，∴x=1是原方程的解．
當x=-1時，（x-2）（x+1）=0，∴x=-1不是原方程的解．
∴原方程的解為x=1．故選A．
點評：本題考查分式方程的求解．當分母為多項式能進行因式分解時一般應先進行因式分解，然后找到最簡公分母，化為整式方程后再求解；分式方程必須代入最簡公分母驗根，當最簡公分母為0時，是原分式方程的增根，應舍去．