Question

如圖，O是線段AC中點，B是AC上任意一點，M、N分別是AB、BC的中點，下列四個等式中，不成立的是（　�。�

• A、MN=OC
• B、MB=

  1

  2

  （AC-BC）
• C、ON=

  1

  2

  （AC-BC）
• D、MN=

  1

  2

  （AC-BC）

Answer 1

分析：根據O是線段AC中點，M、N分別是AB、BC的中點，可知MN=MB+BN=

1

2

(AB+BC)=OC，MB=MN-BN=

1

2

（AC-BC），ON=OC-CN=

1

2

（AC-BC），MN=MB+BN=

1

2

（AC+BC），繼而可選出答案．

解答：解：根據O是線段AC中點，M、N分別是AB、BC的中點，可知：
A、MN=MB+BN=

1

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(AB+BC)=OC，故本選項正確；
B、MB=MN-BN=

1

2

（AC-BC），故本選項正確；
C、ON=OC-CN=

1

2

（AC-BC），故本選項正確；
D、MN=MB+BN=

1

2

（AC+BC），故本選項錯誤．
故選D．

點評：本題考查了比較線段長短的知識，屬于基礎題，注意根據中點的定義準確找出各線段的關系是關鍵．