Question

【題目】在一個不透明的口袋里裝有分別標有數字－3、－1、0、2的四個小球，除數字不同外，小球沒有任何區別，每次試驗先攪拌均勻．

（1）從中任取一球，求抽取的數字為正數的概率為 ；

（2）從中先任取一球（不放回），將球上的數字記為a，再從中任取一球，將球上的數字記為b，求的概率（用列表或樹狀圖說明理由)．

Answer 1

【答案】（1）；（2）列表見解析；

【解析】試題分析：（1）直接根據概率公式求解即可；
（2）先利用樹狀圖展示12種等可能的結果數，再得到ab＞0的所有可能的數目，即可求出其概率．

試題解析：

（1）∵從數字-3、-1、0、2的四個小球中任意抽取一個數，共有4種可能，但其中為正數的2，

∴抽取的數字為正數的概率=.

（2）畫樹狀圖得：

共有12種等可能的結果數，它們是：（-3，-1），（-3，0），（-3，2），（-1，-3），（-1，0），（-1，2），（0，-3），（0，-1），（0，2），（2，-3），（2，-1），（2，0），
其中ab＞0的所有可能的結果有2種，所以ab＞0的概率 .