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如圖，四邊形ABCD內接于半圓O，AB為直徑，AB=4，AD=DC=1，則BC的長為（　　）
A．
7
2
B．
15
C．2
3
D．
7
4

如圖，連AC、BD，過D作DE⊥AC于E．
∴∠ADB=∠ACB=90°，∠ABD=∠CAD．
∵BD=
42-12
=
15
．
cos∠CAD=cos∠ABD=
15
4
．
∴AE=AD•cos∠CAD=
15
4
，
∴AC=2AE=
15
2
，
∴BC=
42-(
15
2
)2
=
7
2
．
故選 A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是某地地質科考隊在海拔高度CE為5000米的雪山進行科學研究，已知科考隊的營地B在海拔1000米處，峰頂為C點，坡面BC的坡角∠CBF=45°，坡面AB的坡角∠BAE=30°，一名隊員在B處測得從C處開始有雪崩發生，雪崩在坡面BC上平均速度為每秒80米．
（1）求雪崩到達營地B的時間．
（2）如果坡面AB上安全點D的海拔高度為700米，科考隊迅速撤離到安全點D，若雪崩在坡面AB上平均速度為每秒30米，科考隊的速度至少為多少？（說明：（1）（2）的計算結果精確到0.1米，參考數據：
2
≈1.414，
3
=1.732）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰梯形兩底的差為
3
，腰長為1，則這個梯形的一個銳角為______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某幼兒園為了加強安全管理，決定將園內的滑滑板的傾斜度由45°降為30°，已知原滑滑板AB的長為5米，點D、B、C在同一水平地面上．求：改善后滑滑板會加長多少？（精確到0.01）（參考數據：
2
=1.414，
3
=1.732，
6
=2.449）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一游人由山腳A沿坡角為30°的山坡AB行走600m，到達一個景點B，再由B沿山破BC行走200m到達山頂C，若在山頂C處觀測到景點B的俯角為45°，則山高CD等于______m．（結果用根號表示）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，D是AB延長線上一點且∠CDB=45°
求：DB與DC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），在Rt△AOB中，∠A=90°，AB=6，OB=4
3
，∠AOB的平分線OC交AB于C，過O點作與OB垂直的直線OF．動點P從點B出發沿折線BC→CO方向以每秒1個單位長度的速度向終點O運動，同時動點Q從點C出發沿折CO→OF方向以相同的速度運動，設點P的運動時間為t秒，當點P到達點O時P、Q同時停止運動．
（1）求OC、BC的長；
（2）設△CPQ的面積為S，求S與t的函數關系式；
（3）當點P在OC上、點Q在OF上運動時，如圖（2），PQ與OA交于點E，當t為何值時，△OPE為等腰三角形？求出所有滿足條件的t的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，CD為斜邊上的高，若直角邊BC=8，AC=6，求cos∠ACD．

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同步練習冊答案
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