Question

28、已知某一次函數自變量x的取值范圍是0≤x≤10，函數y的取值范圍是10≤y≤30，求此函數解析式．

Answer 1

分析：設y=kx+b，分兩種情況討論，①k＞0②k＜0，根據題所給的x和y的范圍可得出b的值，繼而得出解析式．

解答：解：設y=kx+b，①若k＞0，則b=30
∵0≤x≤10∴10k+30≤y=kx+30≤30
又因為10≤y≤30
∴10k+30=10，即k=-2∴y=-2x+30
②若k＜0，則b=10，∵0≤x≤10，所以可得10≤kx+10≤10k+10
∴10k+10=30，即k=2，
∴y=2x+10，
綜上所述，函數的解析式為y=2x+10或y=-2x+30

點評：主要考查了用待定系數法求函數的解析式，根據不等式的性質解得k和b值．