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（2009•成都）在函數中，自變量x的取值范圍是（ ）
A．x＜
B．x≠-
C．x≠
D．x＞
【答案】分析：求函數自變量的取值范圍，就是求函數解析式有意義的條件，分式有意義的條件是：分母不等于0．
解答：解：根據題意得：3x-1≠0，解得：x≠．
故選C．
點評：當函數表達式是分式時，要注意考慮分式的分母不能為0．
練習冊系列答案
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（2009•成都）在函數中，自變量x的取值范圍是（ ）
A．x＜
B．x≠-
C．x≠
D．x＞

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（2009•成都）在函數中，自變量x的取值范圍是（ ）
A．x＜
B．x≠-
C．x≠
D．x＞

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（2009•成都）在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=a（x+1）2+c（a＞0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，其頂點為M，若直線MC的函數表達式為y=kx-3，與x軸的交點為N，且cos∠BCO=．
（1）求此拋物線的函數表達式；
（2）在此拋物線上是否存在異于點C的點P，使以N、P、C為頂點的三角形是以NC為一條直角邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）過點A作x軸的垂線，交直線MC于點Q．若將拋物線沿其對稱軸上下平移，使拋物線與線段NQ總有公共點，則拋物線向上最多可平移多少個單位長度？向下最多可平移多少個單位長度？

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科目：初中數學 來源：2009年四川省成都市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•成都）在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=a（x+1）2+c（a＞0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，其頂點為M，若直線MC的函數表達式為y=kx-3，與x軸的交點為N，且cos∠BCO=．
（1）求此拋物線的函數表達式；
（2）在此拋物線上是否存在異于點C的點P，使以N、P、C為頂點的三角形是以NC為一條直角邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）過點A作x軸的垂線，交直線MC于點Q．若將拋物線沿其對稱軸上下平移，使拋物線與線段NQ總有公共點，則拋物線向上最多可平移多少個單位長度？向下最多可平移多少個單位長度？

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