Question

若兩圓半徑分別為R和r（R＞r），圓心距為d，且R²+d²=r²+2Rd，則兩圓的位置關系為（ ）
A．內切
B．內切或外切
C．外切
D．相交

Answer 1

【答案】分析：先利用分解因式，得到關于R、d、r之間的關系，再根據圓心距與兩圓半徑的關系進行解答．
解答：解：∵R²+d²=r²+2Rd，
R²+d²-2Rd=r²，
∴（R-d）²=r²，
解得，R-d=±r，
∴①當R-r=d時，兩圓內切，
②當R-d=-r時，即R+r=d，兩圓外切．
∴兩圓的位置關系是內切或外切．
故選B．
點評：本題利用了兩圓外切時，圓心距等于兩圓半徑之和，兩圓內切時，圓心距等于兩圓半徑之差；熟練掌握此關系是解本題的關鍵．