Question

若兩圓半徑分別為R和r（R＞r），圓心距為d，且R²+d²=r²+2Rd，則兩圓的位置關(guān)系為（　　）

A．內(nèi)切

B．內(nèi)切或外切

C．外切

D．相交

Answer 1

分析：先利用分解因式，得到關(guān)于R、d、r之間的關(guān)系，再根據(jù)圓心距與兩圓半徑的關(guān)系進(jìn)行解答．

解答：解：∵R²+d²=r²+2Rd，
R²+d²-2Rd=r²，
∴（R-d）²=r²，
解得，R-d=±r，
∴①當(dāng)R-r=d時(shí)，兩圓內(nèi)切，
②當(dāng)R-d=-r時(shí)，即R+r=d，兩圓外切．
∴兩圓的位置關(guān)系是內(nèi)切或外切．
故選B．

點(diǎn)評：本題利用了兩圓外切時(shí)，圓心距等于兩圓半徑之和，兩圓內(nèi)切時(shí)，圓心距等于兩圓半徑之差；熟練掌握此關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．