Question

如圖，在筆直的鐵路上A、B兩點相距25km， C、D為兩村莊，DA=10km，CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，現要在AB上建一個中轉站E，使得C、D兩村到E站的距離相等，求E應建在距A多遠處？

Answer 1

解：設AE=x，則BE=25-x，
由勾股定理得： DE²=AD²+AE²=10²+x²
                                  CE²=BC²+BE²=15²+(25-x)²
由題意可知：DE=CE 所以：10²+x²=15²+(25-x)²
解得：x =15 
 所以，E應建在距A點15 km處。