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已知x是
1
4
的倒數，y是3的相反數，那么代數式2xy-
x
y
的值是
-22
2
3
-22
2
3
．
分析：利用倒數及相反數定義求出x與y的值，代入所求式子中計算即可求出值．
解答：解：根據題意得：x=4，y=-3，
則原式=-24+
4
3
=-22
2
3
．
故答案為：-22
2
3
．
點評：此題考查了代數式求值，熟練掌握相反數及倒數的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（1998•黃岡）已知關于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有兩個不相等的實數根x1、x2．
（1）求k的取值范圍；
（2）當k為何值時，x1與x2互為倒數．
解：（1）依題意，有△＞0，即（2k-1）2-4k2＞0．解得k＜
1
4
．∴k的取值范圍是k＜
1
4
．
（2）依題意，得
x1•x2=
1
k2
x1•x2=1

∴當k=1或k=-1時，x1與x2互為倒數．
上面解答有無錯誤？若有，指出錯誤之處，并直接寫出正確答案．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知a是
1
4
的相反數，b比a的倒數小2，則a等于
-
1
4
-
1
4
，b等于
-6
-6
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

應用規律，解決問題
（1）．定義：a為不等于1的有理數，我們把
1
1-a
稱為a的差倒數，如：2的差倒數是
1
1-2
=
1
-1
=-1，-1的差倒數是
1
1-(-1)
=
1
2
，已知a1=-
1
3
，
①a2是a1的差倒數，則a2=
3
4
3
4
．
②a3是a2的差倒數，則a3=
4
4
．
③a4是a3的差倒數，則a4=
-
1
3
-
1
3
．
④以此類推，a2011=
-
1
3
-
1
3
．
（2）．我們知道：
1
2
×
2
3
=
1
3
，
1
2
×
2
3
×
3
4
=
1
4
，…，
1
2
×
2
3
×
3
4
×…×
n
n+1
=
1
n+1
，試根據上面規律，
計算：(
1
19
-1)(
1
20
-1)(
1
21
-1)…(
1
2011
-1)．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知a是
1
4
的相反數，b比a的倒數小2，則a等于______，b等于______．

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同步練習冊答案
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