Question

10．若a=$\frac{3}{8}$x-20，b=$\frac{3}{8}$x-18，c=$\frac{3}{8}$x-16，則a²+b²+c²-ab-ac-bc的值為（　　）

• A． 12
• B． 24
• C． 27
• D． 54

Answer 1

分析 原式變形后，利用完全平方公式化簡，將已知等式變形后代入計算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{1}{2}$（2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc）=$\frac{1}{2}$[（a-b）²+（a-c）²+（b-c）²]，
∵a=$\frac{3}{8}$x-20，b=$\frac{3}{8}$x-18，c=$\frac{3}{8}$x-16，
∴a-b=-2，a-c=-4，b-c=-2，
則原式=$\frac{1}{2}$×（4+16+4）=12，
故選A

點評 此題考查了因式分解的應用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．