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如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2AD，梯形周長為40，對角線BD平分∠ABC，求梯形的腰長及兩底邊的長．
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∵四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥DC，
∴AD=BC，∠DBA=∠CDB，
又BD平分∠ABC，
∴∠CBD=∠DBA，
∴∠CDB=∠CBD，
∴CD=BC，
又AB=2AD，
AB+AD+CD+BC=40，
∴2AD+AD+AD+AD=40，
5AD=40，
AD=8，
∴CD=8，AB=16，
即梯形腰長為8，兩底邊長為8和16，
答：梯形的腰長是8，兩底邊的長分別是8，16．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，BD平分∠ABC，若梯形ABCD的周長為40cm，則CD的長為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

24、已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．
（1）求證：AB=AD；
（2）若AD=2，∠C=60°，求等腰梯形ABCD的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2007•昌平區二模）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=4
3
．
（1）求證：AB=AD；
（2）求△BCD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對角線BD平分∠ABC，且BD⊥DC，上底AD=3cm．
（1）求∠ABC的度數； 
（2）求梯形ABCD的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC，延長BC到E，使CE=AD．
（1）求證：BD=DE；
（2）當DC=2時，求梯形面積．

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同步練習冊答案
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