Question

【題目】已知：A(1，0)，B(0，4)，C(4，2)．

（1）在坐標系中描出各點（小正方形網格的長度為單位1），畫出△ABC；（三點及連線請加黑描重）

（2）若△A1B1C1與△ABC關于y軸對稱，請在圖中畫出△A1B1C1；

（3）點Q是x軸上的一動點，則使QB+QC最小的點Q坐標為　 　．

Answer 1

【答案】（1）答案見解析；（2）答案見解析；（3）(，0)

【解析】

（1）依據A（1，0），B（0，4），C（4，2），即可描出各點，畫出△ABC；

（2）依據軸對稱的性質，即可得到△A1B1C1；

（3）作點C關于x軸的對稱點C'（4，﹣2），連接BC'，依據兩點之間，線段最短，即可得到點Q的位置．

解：（1）如圖所示，△ABC即為所求；

（2）如圖所示，△A1B1C1即為所求；

（3）作點C關于x軸的對稱點C'（4，﹣2），連接BC'，交x軸于Q，

由B，C'的坐標可得直線BC'的解析式為y＝﹣x+4，

令y＝0，則x＝，

∴使QB+QC最小的點Q坐標為（，0）．

故答案為：（，0）．