Question

 (2010．十堰)如圖所示，某地區對某種藥品的需求量y₁（萬件），供應量y₂（萬件）與價格x（元/件）分別近似滿足下列函數關系式：y₁=－x + 70，y₂=2x－38，需求量為0時，即停止供應.當y₁=y₂時，該藥品的價格稱為穩定價格，需求量稱為穩定需求量.

（1）求該藥品的穩定價格與穩定需求量.

（2）價格在什么范圍內，該藥品的需求量低于供應量？

（3）由于該地區突發疫情，政府部門決定對藥品供應方提供價格補貼來提高供貨價格，以利提高供應量.根據調查統計，需將穩定需求量增加6萬件，政府應對每件藥品提供多少元補貼，才能使供應量等于需求量.

Answer 1

解：（1）由題可得，

當y₁=y₂時，即－x+70=2x－38

∴3x=108，∴x=36

當x=36時，y₁=y₂=34，所以該藥品的穩定價格為36元/件，穩定需求量為34萬件.

（2）令y₁=0，得x=70，由圖象可知，當藥品每件價格在大于36元小于70元時，該藥品的需求量低于供應量.

（3）設政府對該藥品每件價格補貼a元，則有

，解得

所以政府部門對該藥品每件應補貼9元.