Question

現有一塊矩形鋼板ABCD，長AD=7.5dm，寬AB=5dm，采用如圖1的方式在這塊鋼板上截除兩個正方形得到如圖2所示的模具，模具橫縱方向的長柄等寬（即BE=DF）．若模具的面積等于原矩形鋼板的面積的一半，求模具長柄的寬．（參考數據：

2

≈1.41，結果精確到0.1dm）．

Answer 1

分析：設BE=DF=xdm．根據模具的面積等于原矩形鋼板的面積的一半，知截除的兩個正方形的面積等于原矩形鋼板的面積的一半，再根據正方形的面積公式，即可列方程計算．

解答：解：設BE=DF=xdm．根據題意，得
（5-x）²+（7.5-x-5+x）²=

1

2

×7.5×5，
（5-x）²=

50

4

，
5-x=±

5

2

2

，
x=5±

5

2

2

，
x=5+

5

2

2

（不合題意，應舍去），x=5-

5 2

2

≈1.5．
答：模具長柄的寬是1.5dm．

點評：此題要能夠把題目中的等量關系進行轉換，熟練運用直接開平方法進行求解．