Question

現有一塊矩形鋼板ABCD，長AD=7.5dm，寬AB=5dm，采用如圖1的方式在這塊鋼板上截除兩個正方形得到如圖2所示的模具，模具橫縱方向的長柄等寬（即BE=DF）．若模具的面積等于原矩形鋼板的面積的一半，求模具長柄的寬．（參考數據：≈1.41，結果精確到0.1dm）．

Answer 1

【答案】分析：設BE=DF=xdm．根據模具的面積等于原矩形鋼板的面積的一半，知截除的兩個正方形的面積等于原矩形鋼板的面積的一半，再根據正方形的面積公式，即可列方程計算．
解答：解：設BE=DF=xdm．根據題意，得
（5-x）²+（7.5-x-5+x）²=×7.5×5，
（5-x）²=，
5-x=±，
x=5±，
x=5+（不合題意，應舍去），x=5-≈1.5．
答：模具長柄的寬是1.5dm．
點評：此題要能夠把題目中的等量關系進行轉換，熟練運用直接開平方法進行求解．