Question

9、矩形的一個內角的平分線分長邊為4cm和6cm兩部分，則其面積為（　　）

A、24cm²

B、40cm²

C、60cm²

D、40cm²或60cm²

Answer 1

分析：利用角平分線得到∠ABE=∠CBE，矩形對邊平行得到∠AEB=∠CBE．那么可得到∠ABE=∠AEB，可得到AB=AE．那么根據AE的不同情況得到矩形各邊長，進而求得面積．

解答：解：∵矩形ABCD中，BE是角平分線．
∴∠ABE=∠EBC．
∵AD∥BC．
∴∠AEB=∠EBC．
∴∠AEB=∠ABE．
∴AB=AE．
平分線把矩形的一邊分成3cm和5cm．
當AE=4cm時：則AB=CD=4cm，AD=CB=10cm，則矩形的面積是：40cm²；
當AE=6cm時：AB=CD=6cm，AD=CB=10cm，則面積是：60cm²．
故選D．

點評：本題主要運用了矩形性質和等角對等邊知識，正確的進行分情況討論是解題的關鍵．