Question

觀察下列各數(shù)

1

2

，-

3

10

，

5

26

，-

7

50

，…，的規(guī)律：請寫出第10個數(shù)是

-

19

362

．

Answer 1

分析：數(shù)列分子的規(guī)律為從1開始的連續(xù)奇數(shù)，分母規(guī)律為分子的平方加1，且偶次項為負(fù)數(shù)，奇次項為正數(shù)，表示出第n個數(shù)，令n=10即可求出第10個數(shù)．

解答：解：根據(jù)題中的數(shù)列，總結(jié)規(guī)律為：（-1）ⁿ⁺¹•

2n-1

(2n-1)2+1

，
令n=10，代入得：（-1）¹¹•

2×10-1

(2×10-1)2+1

=-

19

362

．
故答案為：-

19

362

．

點評：此題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．