Question

（2011•桃城區模擬）已知，AB是⊙O的直徑，且C是圓上一點，小聰透過平舉的放大鏡從正上方看到水平桌面上的三角形圖案的∠B（如圖所示），那么下列關于∠A與放大鏡中的∠B關系描述正確的是（ ）

A．∠A+∠B=90°
B．∠A=∠B
C．∠A+∠B＞90°
D．∠A+∠B的值無法確定

Answer 1

【答案】分析：因為AB是直徑，則∠C是直角，所以∠A+∠B=90°，用放大鏡觀察圖形，鏡中的圖形與原圖形相似，只改變圖形的大小，不改變圖形的形狀，所以在鏡中看的角大小沒有改變，所以∠A與放大鏡中的∠B的關系是和仍然為90°．
解答：解：∵AB是直徑，
∴∠C是直角，
∴∠A+∠B=90°，
用放大鏡觀察圖形，鏡中的圖形與原圖形相似，
所以在鏡中看的角大小沒有改變，
∴∠A+∠B=90°．
故選A．
點評：本題重點考查直徑對應的圓周角為直角的知識點，并結合實際，考查了相似的定義，是一道不錯的題目．