Question

如圖，等腰直角中，，點(diǎn)在上， 將繞頂點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋后得到.

1.求的度數(shù)

2.當(dāng)，時(shí)，求的長

 

Answer 1

 

1.∵是等腰直角三角形

∠A=∠ACB=45°

∵繞頂點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋后得到.

∴∠BCE=45°

∴=∠ACB+∠BCE=45°+45°=90°   （5分）

2.∵

∴根據(jù)勾股定理可得AC=

∵

∴DC=，AD=

∵繞頂點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋后得到.

∴CE=AD=

∵=90°

根據(jù)韋達(dá)定理DE==   （9分）

 解析:(1)考查旋轉(zhuǎn)后角的對應(yīng)關(guān)系；（2）利用勾股定理來求出DE的長度。