Question

只用下列圖形中的一種，不能夠進行平面鑲嵌的是（　　）

A．正三角形 B．正方形     C．正六邊形 D．正八邊形

　

Answer 1

D【考點】平面鑲嵌（密鋪）．

【分析】根據鑲嵌的條件，判斷一種正多邊形能否鑲嵌，要看周角360°能否被一個內角度數整除：若能整除，則能進行平面鑲嵌；若不能整除，則不能進行平面鑲嵌．

【解答】解：A、正三邊形的每個內角是60°，能整除360°，能密鋪；

B、正方形每個內角都是90°，即能密鋪；

C、正六邊形每個內角是120度，能整除360°，可以密鋪．

D、正八邊形的每一個內角是180°﹣360°÷8=135°，不能整除360°，所以不能密鋪；

故選D．

【點評】本題考查了平面鑲嵌，幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角．