Question

．已知多項式A=x²+2y²-z²，B=-4x²+3y²+2z²，且A+B+C=0，則C為（   ）

A．5x2-y2-z2

B．3x2-5y2-z2

C．3x2-y2-3z2

D．3x2-5y2+z2

Answer 1

B

由于A+B+C=0，則C=-A-B，代入A和B的多項式即可求得C．
解：由于多項式A=x²+2y²-z²，B=-4x²+3y²+2z²且A+B+C=0，
則C=-A-B=-（x²+2y²-z²）-（-4x²+3y²+2z²）=-x²-2y²+z²+4x²-3y²-2z²=3x²-5y²-z²．
故答案選B。