Question

8．已知關于x、y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x+5y=k+2}\\{2x+3y=k}\end{array}\right.$的解滿足x+y=2，求k的值．

Answer 1

分析 首先解方程組，利用k表示出x和y的值，然后代入x+y=2即可得到一個關于k的方程求得k的值．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x+5y=k+2…①}\\{2x+3y=k…②}\end{array}\right.$，
①×2-②×3得：
y=-k+4，
②×5-①×3得：x=2k+6，
則（2k+6）+（-k+4）=2，
解得：k=-8．

點評 本題考查了方程組的解法以及方程組的解的定義，正確解關于x和y的方程組是關鍵．