Question

【題目】先閱讀短文，然后回答短文后面所給出的問題：

對于三個數(shù)a、b、c的平均數(shù)，最小的數(shù)都可以給出符號來表示，我們規(guī)定M{a，b，c}表示a，b，c這三個數(shù)的平均數(shù)，min{a，b，c}表示a，b，c這三個數(shù)中最小的數(shù)，max{a，b，c}表示a，b，c這三個數(shù)中最大的數(shù)．例如：M{﹣1，2，3}＝，min{﹣1，2，3}＝﹣1，max{﹣1，2，3}＝3；M{﹣1，2，a}＝，min{﹣1，2，a}＝．

（1）請?zhí)羁眨?/span>max{c﹣1，c，c＋1}＝　 　；若m＜0，n＞0，min{3m，（n＋3）m，﹣mn}＝　 　；

（2）若min{2，2x＋2，4﹣2x}＝2，求x的取值范圍；

（3）若M{2，x＋1，2x}＝min{2，x＋1，2x}，求x的值．

Answer 1

【答案】（1）c+1，（n+3）m；（2）0≤x≤1；（3）x=1．

【解析】

（1）三個數(shù)c-1，c，c+1最大的數(shù)是c+1，三個數(shù)3m，（n+3）m，-mn中，m＜0，n＞0，最小的數(shù)是（n+3）m；
（2）三個數(shù)2，2x+2，4-2x中最小的數(shù)是2；
（3）三個數(shù)2，x+1，2x的平均數(shù)與最小數(shù)相等．

解：（1）max{c-1，c，c+1}=c+1．
∵m＜0，n＞0，
∴3m＜0，（n+3）m=mn+3m＜0，-mn＞0，
∴-mn＞3n＞（n+3）m，
∴min{3m，（n+3）m，-mn}=（n+3）m．
故答案是：c+1，（n+3）m；

（2）根據(jù)題意得：

解得 0≤x≤1．

（3） =1+x，
則2＜x+1＜2x或2x＜x+1＜2．
①當(dāng)2＜x+1＜2x時，依題意得
1+x=2，
解得 x=1；
②當(dāng)2x＜x+1＜2時，依題意得
1+x=2x，
解得x=1．
綜上所述，x=1．