Question

【題目】在四邊形ABCD中，AB//DC，∠A＝60°，AD＝DC＝BC＝4，點E沿A→D→C→B運動，同時點F沿A→B→C運動，運動速度均為每秒1個單位，當兩點相遇時，運動停止．則△AEF的面積y與運動時間x秒之間的圖象大致為( )

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

分點E在AD上、點E在DC上, 點E在BC上運動時三種情況，分別求出函數表達式，進而求解．

解：當0x<4時，AE=AF=x,∠A=60°，∴三角形AEF是等邊三角形.∴y=x2．

當4x<8時,點E在DC上，點F在AB上，AF=x,過點C作CG⊥AB，在RtBCG中，∠B=60°，BC=4，則BG=2，CG=2.∴y=x2=

當8x<10時，E,F均在BC上，則BE=12-x.BF=x-8,則E到AB的高為6-x,點F到AB的高為x-4.∴y=8[(6-x)-(x-4)]=-4.故選A.