【題目】如圖，拋物線
與y軸交于點A，點B是拋物線上的一點，過點B作
軸于點C，且點C的坐標為
.
（1）求直線AB的表達式；
（2）若直線
軸，分別與拋物線，直線AB，x軸交于點M、N、Q，且點Q位于線段OC之間，求線段MN長度的最大值；
（3）當四邊形MNCB是平行四邊形時，求點Q的坐標.
【答案】（1）
；（2）線段MN長度的最大值為
；（3）當點Q的坐標為
或
時，四邊形MNCB是平行四邊形.
【解析】
（1）先求出點A、B的坐標，再根據待定系數法求解即可；
（2）設線段MN的長為L，點M的橫坐標為x，用x的代數式表示出MN的長，再利用二次函數的性質即可得出結果；
（3）根據題意只需滿足
即可，而BC=2，根據（2）題的結論可得關于x的方程，解方程即可求出結果.
（1）令
，則
，即
.
B為拋物線上的一點，
軸，
，
B點的橫坐標為9，縱坐標為
，即
.
設直線AB的函數解析式為
，將
代入，得：
，解得：
.
直線AB的函數解析式為.
（2）設線段MN的長為L，
、
，則
.
故線段MN長度的最大值為.
（3）若四邊形MNCB是平行四邊形，則需要，由點B、C的坐標可知
，
，解得：
或
.
故當點Q的坐標為或時，四邊形MNCB是平行四邊形.
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D在BC上，BD＝DC，過點D作DE⊥AC，垂足為E，⊙O經過A，B，D三點且與AC的另一個交點為F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）AB＝12，∠BAC＝60°，求線段DE，EF與
所圍成的陰影部分的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將
繞點
順時針旋轉到
的位置，點
、
分別落在點
、
處，點在
軸上，再將繞點順時針旋轉到
的位置，點
在軸上，將
繞點順時針旋轉到
的位置，點
在軸上，依次進行下去……，若點
，
.則點
的坐標是（ ）
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC內接于⊙ O，其外角平分線AD交⊙ O于D，DM⊥ AC于M，下列結論中正確的是 ____________。
①DB=DC； ②AC+AB=2CM；③AC﹣AB=2AM； ④
．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y＝﹣
x2+
x+4的圖象與x軸交于B，C兩點（B在C的左側），與y軸交于點A．
（1）求出點A，B，C的坐標．
（2）在拋物線上有一動點P，拋物線的對稱軸上有另一動點Q，若以B，C，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出點P的坐標．
（3）向右平移拋物線，使平移后的拋物線恰好經過△ABC的外心，求出平移后的拋物線的解析式．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD的頂點A，D在直線l上，∠BAD=60°，以點A為旋轉中心將菱形ABCD順時針旋轉α（0°＜α＜30°），得到菱形AB′C′D′，B′C′交對角線AC于點M，C′D′交直線l于點N，連接MN，當MN∥B′D′ 時，解答下列問題：
(1)求證：△AB′M≌△AD′N；
(2)求α的大小.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】重慶市旅游文化商店自制了一款文化衫，每件成本價為20元，每天銷售150件：
（1）若要每天的利潤不低于2250元，則銷售單價至少為多少元？
（2）為了回饋廣大游客，同時也為了提高這種文化衫的認知度，商店決定在“五一”節當天開展促銷活動，若銷售單價在（1）中的最低銷售價的基礎上再降低
m%，則日銷售量可以在150件基礎上增加
m件，結果當天的銷售額達到5670元；要使銷售量盡可能大，求出m的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC 是等邊三角形，D 為 CB 延長線上一點，E 為 BC 延長線上點．
（1）當 BD、BC 和 CE 滿足什么條件時，△ADB∽△EAC？
（2）當△ADB∽△EAC 時，求∠DAE 的度數．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
