【題目】如圖，在□ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，點F在邊CD上，CF＝AE，連接AF，BF.
（1）求證：四邊形BFDE是矩形
（2）若CF＝6，BF＝8，DF＝10，求證：AF是∠DAB的平分線．
【答案】見解析
【解析】分析：（1）由平行四邊形的性質和已知條件得出BE=DF，證明四邊形BFDE為平行四邊形，再由DE⊥AB，即可得出結論；
（2）由矩形的性質和勾股定理求出BC，得出AD=BC=DF，證出∠DAF=∠DFA，再由平行線的性質即可得出結論．
詳解：證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB＝CD.
∵CF＝AE，
∴BE＝DF.∴四邊形BFDE為平行四邊形．
∵DE⊥AB，
∴∠DEB＝90°
.∴四邊形BFDE是矩形．
（2）∵四邊形BFDE是矩形，
∴∠BFD＝90°.
∴∠BFC＝90°
.在Rt△BFC中，由勾股定理得BC＝
＝10.
∴AD＝BC＝10.
又∵DF＝10，
∴AD＝DF
.∴∠DAF＝∠DFA.
∵AB∥CD，
∴∠DFA＝∠FAB.
∴∠DAF＝∠FAB.
∴AF是∠DAB的平分線．
能力評價系列答案
唐印文化課時測評系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是邊長為6cm的等邊三角形．若點P以1cm/s的速度從點B出發，同時點Q以1.5cm/s的速度從點C出發，都按逆時針方向沿△ABC的邊運動，運動時間為6秒．
（1）試求出運動到多少秒時，直線PQ與△ABC的某邊平行；
（2）當運動到t1秒時，P、Q對應的點為P1、Q1，當運動到t2秒時（t1≠t2），P、Q對應的點為P2、Q2，試問：△P1CQ1與△P2CQ2能否全等？若能，求出t1、t2的值；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】七
班派出
名同學參加數學競賽，老師以
分為基準，把分數超過分的部分記為正數，不足部分記為負數．評分記錄如下：
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．
這名同學中最高分和最低分各是多少？
超過基準分的和低于基準分的各有多少人？
這十二名同學的平均成績是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在紙面上有一數軸（如圖），折疊紙面.
（1）若1表示的點與－1表示的點重合，則－2表示的點與數 表示的點重合；
（2）若－1表示的點與5表示的點重合，回答以下問題：
① 7表示的點與數 表示的點重合；
② 若數軸上A、B兩點之間的距離為11（A在B的左側），且A、B兩點經折疊后
重合， 求A、B兩點表示的數各是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在數軸上有三個點A、B、C，完成系列問題：
（1）將點B向右移動六個單位長度到點D，在數軸上表示出點D．
（2）在數軸上找到點E，使點E到A、C兩點的距離相等．并在數軸上標出點E表示的數．
（3）在數軸上有一點F，滿足點F到點A與點F到點C的距離和是9，則點F表示的數是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，E，F，G，H分別是四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，AD的中點．
(1)當四邊形ABCD是矩形時，四邊形EFGH是_________，請說明理由；
(2)當四邊形ABCD滿足什么條件時，四邊形EFGH為正方形？并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在□ABCD中，點E，F分別是邊AB，CD的中點，(1)求證：△CFB≌△AED；
（2）若∠ADB＝90°，判斷四邊形BFDE的形狀，并說明理由；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有20筐白菜,以每筐25千克為標準,超過或不足的千克數分別用正、負數來表示,記錄如下：
(1)20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克?
(2)與標準重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？
(3)若白菜每千克售價26元，則出售這20筐白菜可賣多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A（a﹣2b，2﹣4ab）在拋物線y=x2+4x+10上，則點A關于拋物線對稱軸的對稱點坐標為（ ）
A.（﹣3，7）
B.（﹣1，7）
C.（﹣4，10）
D.（0，10）
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