Question

如圖，E、D是△ABC中BC邊上的兩點，AD=AE，要證明△ABE≌△ACD，應補充條件    ．

Answer 1

【答案】分析：已知了AD=AE，根據等邊對等角可得出∠AEB=∠ADC，因此只需再添加一組對應角相等或BE=CD來證得兩三角形全等．
解答：解：∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED．
∴當BD=CE（可得出BE=CD）或AB=AC（可得出∠B=∠C）或∠B=∠C或∠BAE=∠CAD，
∴△ABE≌△ACD．
故填AB=AC或∠B=∠C或∠BAE=∠CAD．
點評：本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關健．