Question

【題目】二次函數(shù)y=+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2，下列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若點(diǎn)A（﹣3，）、點(diǎn)B（，）、點(diǎn)C（，）在該函數(shù)圖象上，則＜＜；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為和，且＜，則＜﹣1＜5＜．其中正確的結(jié)論有（ ）.

A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)

Answer 1

【答案】B．

【解析】

試題分析：（1）∵ =2，∴4a+b=0．故（1）正確．（2）∵x=﹣3時(shí)，y＜0，∴9a﹣3b+c＜0，∴9a+c＜3b，故（2）錯(cuò)誤．（3）由圖象可知拋物線經(jīng)過(guò)（﹣1，0）和（5，0），∴，解得，∴8a+7b+2c=8a﹣28a﹣10a=﹣30a，∵a＜0，∴8a+7b+2c＞0，故（3）正確．（4）∵點(diǎn)A（（﹣3，）、點(diǎn)B（，）、點(diǎn)C（，），∵﹣2=，2﹣（）=，∴＜，∴點(diǎn)C離對(duì)稱(chēng)軸的距離近，∴＞，∵a＜0，﹣3＜＜2，∴＜，∴＜＜，故（4）錯(cuò)誤．（5）∵a＜0，∴（x+1）（x﹣5）=＞0，即（x+1）（x﹣5）＞0，故x＜﹣1或x＞5，故（5）正確．∴正確的有三個(gè).

故選：B．