Question

設(shè)a₁，a₂，a₃是三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，則(說明：a可被b整除，記作b|a。)

1. A.
   a₁³|(a₁a₂a₃+a₂)
2. B.
   a₂³|(a₁a₂a₃+a₂)
3. C.
   a₃³|(a₁a₂a₃+a₂)
4. D.
   a₁a₂a₃|(a₁a₂a₃+a₂)
   

Answer 1

B
分析：先設(shè)出三個(gè)正整數(shù)，再用中間一個(gè)數(shù)表示出兩頭的數(shù)，利用平方差公式即可求解．
解答：解：設(shè)三個(gè)數(shù)分別為a₁、a₂、a₃，則a₁=a₂-1，a₃=a₂+1，
∵a₁=a₂-1，a₃=a₂+1，
∴a₁a₂a₃+a₂=a₂（a₂-1）（a₂+1）+a₂=a₂（a₂²-1）+a₂=a₂³，
∴a₁a₂a₃+a₂能被a₂³整除．
故選B．