Question

下列四個命題中正確的命題個數有（ ）
①三角形最多有三條對稱軸；②在△ABC中，若a²+b²≠c²，則△ABC不是直角三角形；③等腰三角形的一邊長為4，另一邊長9，則它的周長為17或22；④一個三角形中至少有兩個銳角．
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：分別根據等腰三角形、等邊三角形的性質，勾股定理的逆定理及三角形的三邊關系對各選項進行逐一判斷即可．
解答：解：A、因為等邊三角形由三條對稱軸，等腰三角形有一條對稱軸，故本小題正確；
B、若a²+c²=b²，則此三角形也是直角三角形，故本小題錯誤；
C、若等腰三角形的一邊長為4，另一邊長9，則其周長只能是22，故本小題錯誤；
D、由三角形內角和為180°可知，一個三角形中至少由兩個銳角，故本小題正確．
故選B．
點評：本題考查的是等腰三角形、等邊三角形的性質，勾股定理的逆定理及三角形的三邊關系，熟知以上知識是解答此題的關鍵．