Question

（2010•珠海二模）如圖，已知AB為⊙O的直徑，AB⊥CD于E，且AE=18，BE=8，求CD的長．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)垂徑定理求得CE=DE，再根據(jù)相交弦定理求出CE的長，從而求出CD的長．
解答：解：∵AB為⊙O的直徑，AB⊥CD于E
∴CE=DE
∵AE=18，BE=8
∴AE•BE=CE•DE
即CE²=18×8=144
∴CE=12
∴CD=2CE=24．
點評：主要考查了垂徑定理和相交弦定理的運用．相交弦定理可通過△AEC∽△DEB來證明，注意本題中隱含的射影定理．