【題目】彈簧原長（不掛重物）15cm，彈簧總長L（cm）與重物質量x（kg）的關系如下表所示：
彈簧總長L（cm） | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
重物重量x（kg） | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 |
當重物質量為5kg（在彈性限度內）時，彈簧總長L（cm）是（ ）
A.22.5B.25C.27.5D.30
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【題目】已知關于
的一元二次方程
.
（1）求證：無論
為任何實數，此方程總有兩個實數根；
（2）若方程的兩個實數根為
、
，滿足
，求的值；
（3）若
△
的斜邊為5，另外兩條邊的長恰好是方程的兩個根、，求
的內切圓半徑.
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【題目】如圖，在長方形 ABCD 中，AB＝5，AD＝13，點 E 為 BC 上一點，將△ABE沿 AE 折疊，使點 B 落在長方形內點 F 處，連接 DF 且 DF＝12．
（1）試說明：△ADF 是直角三角形；
（2）求 BE 的長．
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【題目】某中學計劃為鄉村希望小學購買一些文具送給學生，為此希望小學決定圍繞在筆袋、圓規、直尺和鋼筆四種文具中，你最需要的文具是什么（必選且只選一種）的問題，在全校內隨機抽取部分學生進行問卷調查，將調查結果整理后繪制成如圖所示的不完整的統計圖，請你根據圖中所給的信息解答下列問題：
（1）在這次調查中，一共抽取了多少名學生？
（2）請通過計算補全條形統計圖；
（3）若希望小學共有360名學生，請你估計全校學生中最需要鋼筆的學生有多少名？
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【題目】端午節是我國的傳統節日，人們素有吃粽子的習俗，某商場在端午節來臨之際用3000元購進
、
兩種粽子1100個，購買種粽子與購買種粽子的費用相同，已知粽子的單價是種粽子單價的1.2倍.
（1）求、兩種粽子的單價各是多少？
（2）若計劃用不超過7000元的資金再次購買、兩種粽子共2600個，已知、兩種粽子的進價不變，求中粽子最多能購進多少個？
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【題目】已知C為線段AB中點，∠ACM＝α．Q為線段BC上一動點（不與點B重合），點P在射線CM上，連接PA，PQ，記BQ＝kCP．
（1）若α＝60°，k＝1，
①如圖1，當Q為BC中點時，求∠PAC的度數；
②直接寫出PA、PQ的數量關系；
（2）如圖2，當α＝45°時．探究是否存在常數k，使得②中的結論仍成立？若存在，寫出k的值并證明；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點坐標為（1，n），且與x軸的一個交點在點（3，0）和（4，0）之間．則下列結論：①a﹣b+c＞0；②3a+b=0；③b2=4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有兩個不相等的實數根．其中正確結論的是______________（只填序號）
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【題目】如圖，∠AOB＝45°，過OA上到點O的距離分別為1，3，5，7，9，11，的點作OA的垂線與OB相交，得到并標出一組黑色梯形，它們的面積分別為S1，S2，S3，S4，…，觀察圖中的規律，求出第10個黑色梯形的面積S10＝_____．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，P是邊BC上的一動點（不與點B，C重合），點B關于直線AP的對稱點為E，連接AE，連接DE并延長交射線AP于點F，連接BF
（1）若
，直接寫出
的大小（用含
的式子表示）.
（2）求證：
.
（3）連接CF，用等式表示線段AF，BF，CF之間的數量關系，并證明.
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