Question

當m=    時，函數y=（m²-4）+（m-3）x+3是二次函數，其解析式是    ，圖象的對稱軸是    ，頂點是    ，當x=    時，y有最小值    ．

Answer 1

【答案】分析：根據題意，列出方程解出m；再還原函數表達式，再確定其圖象的對稱軸和頂點坐標．
解答：解：根據題意，m²-m-4=2，
解得m=3或2，
又m²-4≠0，即m≠±2
所以m=3；函數式為y=5x²+3．
對稱軸是y軸，頂點是（0，3）；x=0時，y有最小值3．
點評：本題考查二次函數的定義條件和其圖象的性質，二次函數y=ax²+bx+c的定義條件是：a、b、c為常數，a≠0，自變量的最高次數為2．本題涉及的知識面比較廣．