Question

（2012•西寧）西寧市教育局自實施新課程改革后，學生的自主學習、合作交流能力有很大提高．張老師為了了解所教班級學生自主學習、合作交流的具體情況，對本班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調查，將調查結果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調查結果繪制成以下不完整的統計圖，請你根據統計圖解答下列問題：

（1）本次調查中，張老師一共調查了

20

名同學；
（2）將上面的條形統計圖補充完整；
（3）為了共同進步，張老師想從被調查的A類和D類學生分別選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹形圖的方法列出所有等可能的結果，并求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．

Answer 1

分析：（1）根據A組總人數與所占的百分比進行計算即可得解；
（2）求出C組的總人數，然后減去男生人數即可得到女生人數，求出D組人數所占的百分比，再求出D組的總人數，然后減去女生人數得到男生人數，最后補全統計圖即可；
（3）畫出樹狀圖，根據概率公式求解即可．

解答：解：（1）（1+2）÷15%=20人；

（2）C組人數為：20×25%=5人，
所以，女生人數為5-3=2人，
D組人數為：20×（1-15%-50%-25%）=20×10%=2人，
所以，男生人數為2-1=1人，
補全統計圖如圖；

（3）畫樹狀圖如圖：

所有等可能結果：男男、男女、女男、女女、女男、女女，
P（一男一女）=

3

6

=

1

2

．

點評：本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．