Question

（2005•西寧）“手心，手背”是同學們中間廣為流傳的游戲．游戲時，甲、乙、丙三方每次做“手心”“手背”兩種手勢中的一種．規定：（1）出現三個相同手勢不分勝負須繼續比賽；
（2）出現一個“手背”和兩個“手心”或出現一個“手心”和兩個“手背”時，則一種手勢者為勝，兩種相同手勢者為負．
假定甲、乙、丙三人每次都有相同可能地做這兩種手勢，那么甲、乙、丙三位同學勝的概率是否一樣？這個游戲對三方是否公平？若公平，請說明理由；若不公平，如何修改規則才能使游戲對三方都公平？

Answer 1

【答案】分析：游戲是否公平，關鍵要看是否游戲雙方贏的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數目是否相等．
解答：解：（作樹狀圖）

P₁：，P₂：，P₃：，
機會均等，所以游戲公平．
點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．