Question

如果y^m-n•y³ⁿ⁺¹=y¹³，且x^m-1•x^4-n=x⁶，求2m+n的值．

Answer 1

分析：根據同底數冪相乘，底數不變指數相加整理得到關于m、n的兩個等式，再根據系數的特點，兩個等式相加即可得解．

解答：解：由y^m-n•y³ⁿ⁺¹=y¹³，x^m-1•x^4-n=x⁶，
得，m-n+3n+1=13，m-1+4-n=6，
即m+2n=12，m-n=3，
所以，2m+n=（m+2n）+（m-n）=12+3=15．

點評：本題考查了同底數冪相乘，底數不變指數相加的性質，根據等式中m、n的系數特點構造出等式結構是解題的關鍵．