Question

如果y^m-n•y³ⁿ⁺¹=y¹³，且x^m-1•x^4-n=x⁶，求2m+n的值．

Answer 1

解：由y^m-n•y³ⁿ⁺¹=y¹³，x^m-1•x^4-n=x⁶，
得，m-n+3n+1=13，m-1+4-n=6，
即m+2n=12，m-n=3，
所以，2m+n=（m+2n）+（m-n）=12+3=15．
分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加整理得到關(guān)于m、n的兩個等式，再根據(jù)系數(shù)的特點，兩個等式相加即可得解．
點評：本題考查了同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加的性質(zhì)，根據(jù)等式中m、n的系數(shù)特點構(gòu)造出等式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．