Question

某汽車在剎車后行駛的距離s（單位：米）與時間t（單位：秒）之間的關系得部分數據如下表：

時間t（秒）	0	0.2	0.4	0.6	0.8	1.0	1.2	…
行駛距離s（米）	0	2.8	5.2	7.2	8.8	10	10.8	…

（1）根據這些數據在給出的坐標系中畫出相應的點；

（2）選擇適當的函數表示s與t之間的關系，求出相應的函數解析式；

（3）①剎車后汽車行駛了多長距離才停止？

②當t分別為t₁，t₂（t₁＜t₂）時，對應s的值分別為s₁，s₂，請比較與的大小，并解釋比較結果的實際意義．

Answer 1

解：（1）描點圖所示：（畫圖基本準確均給分）；

（2）由散點圖可知該函數為二次函數

設二次函數的解析式為：s=at2+bt+c，

∵拋物線經過點（0，0），

∴c=0，

又由點（0.2，2.8），（1，10）可得：

解得：a=﹣5，b=15；

∴二次函數的解析式為：s=﹣5t2+15t；

經檢驗，其余個點均在s=﹣5t2+15t上．

（3）①汽車剎車后到停止時的距離即汽車滑行的最大距離，

當t=﹣時，  滑行距離最大，     S=                        

即剎車后汽車行駛了  米才停止．

②∵s=﹣5t²+15t，∴s1=﹣5t₁²+15t1，s2=﹣5t₂²+15t₂∴=﹣5t₁+15；

同理=﹣5t2+15，

      

∴t1＜t2，∴＞，

其實際意義是剎車后到t2時間內的平均速到t1時間內的度小于剎車后平均速度．