Question

（1）計算：+0.25²⁰¹³×（-4²⁰¹⁴）
（2）先化簡，再求值：，其中a=．

Answer 1

【答案】分析：（1）原式第一項化為最簡二次根式，第二項利用零指數冪法則計算，第三項利用特殊角的三角函數值化簡，第四項利用負指數冪法則計算，最后一項利用積的乘方運算法則變形，計算即可得到結果；
（2）原式第二項利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分后通分并利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結果，將a的值代入計算即可求出值．
解答：解：（1）原式=3-1-2×+4-（0.25×4）²⁰¹³×4
=2-1；

（2）原式=-•a
=
=-，
當a=1-時，原式=-=-．
點評：此題考查了分式的化簡求值，以及實數的運算，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．