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（2009•茂名）若實數x，y滿足xy≠0，則

的最大值是．

【答案】分析：首先根據絕對值的定義去掉絕對值符號，然后注意討論結果有正負之分．
解答：解：因為x，y滿足xy≠0，
所以

，
所以

的最大值是m=1+1=2．
故答案為：2．
點評：本題主要考查了實數的運算和絕對值的定義，也同時考查分類討論思想．

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科目：初中數學 來源：2009年全國中考數學試題匯編《二次函數》（07）（解析版） 題型：解答題

（2009•茂名）已知：如圖，直線l：y=

x+b，經過點M（0，

），一組拋物線的頂點B₁（1，y₁），B₂（2，y₂），B₃（3，y₃），…，B_n（n，y_n）（n為正整數）依次是直線l上的點，這組拋物線與x軸正半軸的交點依次是：A₁（x₁，0），A₂（x₂，0），A₃（x₃，0），…A_n+1（x_n+1，0），設x₁=d（0＜d＜1）．
（1）求b的值；
（2）求經過點A₁、B₁、A₂的拋物線的解析式（用含d的代數式表示）；
（3）定義：若拋物線的頂點與x軸的兩個交點構成的三角形是直角三角形，則這種拋物線就稱為：“美麗拋物線”．探究：當d（0＜d＜1）的大小變化時，這組拋物線中是否存在美麗拋物線？若存在，請你求出相應的d的值．