Question

方程x²=4x的解是

x₁=0，x₂=4

；用配方法解方程時x²+4x-12=0配方為

（x+2）²=16

．

Answer 1

分析：（1）先移項得x²-4x=0，方程左邊分解得x（x-4）=0，原方程轉化為x=0或x-4=0，然后解一次方程即可；
（2）先移項得x²+4x=12，再把方程兩邊都加上4得到x²+4x+4=16，則有（x+2）²=16．

解答：解：（1）x²-4x=0，
∵x（x-4）=0，
∴x=0或x-4=0，
∴x₁=0，x₂=4；
（2）∵x²+4x=12，
x²+4x+4=16，
（x+2）²=16，
∴x+2=±4，
x₁=2，x₂=-6．
故答案為x₁=0，x₂=4；（x+2）²=16．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，再把方程左邊分解為兩個一次式的乘積，這樣原方程轉化為兩個一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．也考查了配方法．