Question

拋物線y=x²+1繞原點旋轉180°后的解析式為

1. A.
   y=x²-1
2. B.
   y=-x²-1
3. C.
   y=-x²+1
4. D.
   y=-（x+1）²

Answer 1

B
分析：解決本題的關鍵是找到所求拋物線解析式中的兩個點，這兩個點是原拋物線解析式上的繞原點旋轉180°的點．
解答：在拋物線y=x²+1上找兩點（1，2），（0，1），它們繞原點旋轉180°后為（-1，-2），（0，-1），可設新函數的解析式為y=ax²+b，則a+b=-2，b=-1．解得a=-1．∴新拋物線的解析式為：y=-x²-1．
故選B．
點評：旋轉后拋物線的基本形式不會改變．