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（2002•呼和浩特）a、b、c是△ABC的三邊，a、b、c滿足等式（2b）²=4（c+a）（c-a），且有5a-3c=0，求sinA+sinB+sinC的值．

【答案】分析：根據三角形的三邊關系可以判定三角形的形狀，根據5a-3c=0可求出sinA的值，再根據勾股定理可求出另一直角邊與其余邊的比值，再計算即可．
解答：解：由（2b）²=4（c+a）（c-a）得b²=c²-a²即c²=a²+b²∴△ABC是直角三角形，∠C=90°
由5a-3c=0得，

即sinA=

設a=3，則c=5
由勾股定理得b=

=4
故sinB=

，sinC=sin90°=1
故sinA+sinB+sinC=

+1=

．
點評：本題比較簡單考查的是銳角三角函數的定義．

練習冊系列答案

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（2002•呼和浩特）已知一次函數y=

x+m和y=-

x+n的圖象都經過點A（-2，0），且與y軸分別交于B，C兩點，那么△ABC的面積是（）
A．2
B．3
C．4
D．6

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（1）求經過點B、C的直線的解析式；
（2）當點E在線段OC上移動時，直線BE與⊙O'有哪幾種位置關系？當P分別在什么范圍內取值時，直線BE與⊙O'是這幾種位置關系？
（3）設過點A、B、E的拋物線的頂點是D，求四邊形ABED的面積的最大或最小值．