Question

解方程：
（1）3（x-2）²-x（x-2）=0；
（2）x²+6x-11=0（要求用配方法）；
（3）x²-|x-1|-1=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用提公因式法分解因式解方程；
（2）利用配方法配成完全平方式后直接開平方求解；
（3）分x-1≥0和x-1＜0兩種情況討論，求得方程的解為x₁=2，x₂=1，x₃=-2．
解答：解：（1）（x-2）[3（x-2）-x]=0
x-2=0，2x-6=0
∴x₁=2，x₂=3；
（2）（x²+6x+9）-9-11=0
（x+3）²=20
x+3=±2
∴x₁=-3+2，x₂=3-2；
（3）當(dāng)x-1≥0時(shí)，x²-（x-1）-1=0
x²-x=0
x（x-1）=0
x₁=0（舍去），x₂=1；
當(dāng)x-1＜0時(shí)，x²-（1-x）-1=0
x²+x-2=0
（x-1）（x+2）=0
x₃=1（舍去），x₄=-2
∴方程的解為x₁=1，x₂=-2．
點(diǎn)評(píng)：主要考查公式法和配方法解方程．要注意（3）中去絕對(duì)值符號(hào)時(shí)要分情況討論x-1的各種情況，分別計(jì)算．