Question

某校初三共525名學生參加安全知識測試，從中隨機抽取一部分試卷成績（得分為整數）為樣本作統計分析，進行整理后分成五組，并繪制成頻數分布直方圖（如圖所示）．
（1）隨機抽取了多少名學生的測試成績？
（2）若成績超過90分定為優秀，估計該校初三這次測試獲得優秀的大約有多少人？
（3）根據直方圖能否判斷樣本測試成績的眾數落在哪個分數段內？如果能，直接寫出所在分數段；如果不能，簡要說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據頻數分布直方圖中每一組內的頻數總和等于總數據個數，將各組的頻數相加可得答案；
（2）首先讀圖找到樣本的優秀人數，計算樣本的優秀率，根據樣本估計總體的方法，計算可得初三這次測試獲得優秀人數；
（3）根據眾數的確定方法，結合直方圖分析可得結論．

解答：解：（1）根據頻數分布直方圖中每一組內的頻數總和等于總數據個數，
可得抽取的總人數為3+8+12+6+6=35；
答：隨機抽取了35名學生的測試成績．

（2）讀圖可得：樣本的優秀人數為6人，則優秀率為

6

35

；
則初三這次測試獲得優秀的大約有525×

6

35

=90人；
答：初三這次測試獲得優秀的大約有90人．

（3）不能．因為沒有具體的數據，因而眾數不能確定落在哪個分數段內．

點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．也考查了眾數的定義和用樣本估計總體．